Архимед

Архимед (287-212 до н. э.) был греческим математиком и инженером-механиком, пионером в обеих областях, на много веков опередившим своих современников. Сегодня он наиболее известен тем, что сформулировал принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, но он наблюдал многие другие законы физики и записал свои наблюдения в виде математических теорем.

Его работы можно разделить на три группы:

  1. Работы, доказывающие теоремы, связанные с твердыми телами и областями, ограниченными кривыми и поверхностями.
  2. Работы, в которых анализируются проблемы статики и гидростатики с геометрической точки зрения.
  3. Различные работы, в том числе некоторые, в которых особое внимание уделяется подсчету, такие как Песочный счетовод .

Исторический контекст

Успех Архимеда в применении его математических знаний к военному оружию сыграл важную роль во время войны между Римом и Сиракузами во время Второй Пунической войны. Развитие этого конфликта можно проследить примерно до 290 года до н. э., когда римляне стали новыми правителями центральной Италии и начали завоевывать греческие города на итальянском побережье. В 270 году до н. э. Иеро II (308-215 до н. э.) стал королем Сиракуз, расположенных на острове Сицилия, и город переживал последний период процветания. На Сицилии римляне и карфагеняне столкнулись лицом к лицу, и в 264 году до н. э. началась Первая Пуническая война. Карфагеняне были хозяевами моря, поэтому римляне полагались на помощь греческих городов на юге, чтобы строить свои собственные корабли, и поэтому могли сражаться с карфагенянами на море. В 241 году до н. э. Рим разгромил Карфаген и захватил Сицилию. Во время своего правления Иерон II поддерживал мирные отношения с римлянами, и когда Рим захватил Сицилию после Первой Пунической войны, Сиракузы остались независимыми.

В 218 году до н. э. началась Вторая Пуническая война; это была вторая крупная война между Карфагеном и Римом. В 215 году до н. э. Иероним II умер, и его преемник Иероним принял очень неудачное решение, перейдя на другую сторону и поддержав Карфаген: он чувствовал, что римляне проиграют войну. Римлянам это решение не понравилось, и они ясно дали это понять, осадив город Сиракузы с 214 по 212 год до нашей эры. В конце концов римляне вошли в город, убили и поработили его жителей, а затем разграбили его.

Во времена Архимеда центром греческой культуры была Александрия, величайший научный центр того времени. Здесь Архимед, сын астронома по имени Фидий, получил лучшую подготовку по нескольким дисциплинам, включая математику, под руководством преемников Евклида. Преданность Архимеда математике сравнивали с преданностью Ньютона; оба часто пренебрегали едой, питьем и даже элементарным уходом за своим телом, чтобы продолжить изучение математики. Плутарх писал об Архимеде примерно три столетия спустя:

Невозможно найти во всей геометрии более сложные и запутанные вопросы или более простые и ясные объяснения. Некоторые приписывают это его природному гению; в то время как другие думают, что невероятные усилия и тяжелый труд привели к этим, по всей видимости, легким и необременительным результатам.

(Дюрант, 629)

Принцип Архимеда

Как и все выдающиеся деятели древности, которые были в высшей степени талантливы, его история на протяжении веков наполнялась множеством мифов и других неисторических рассказов, чтобы поддержать его особость. Одной из первых подробностей, которые мы читаем об Архимеде почти в каждом рассказе о его жизни, является знаменитая сцена, где он бежит мокрый и голый по улицам Сиракуз с криком «Эврика!, Эврика!» («Я нашел это!»). Этот знаменитый инцидент начался с золотой короны, изготовленной для Иеро II. Король подозревал, что ремесленник мог оставить себе часть золота, выделенного для выполнения этой задачи, и заменить его смесью золота и материалов более низкого качества. Король хотел знать, заменил ли ремесленник золото, но он хотел выяснить это, не повредив корону, поэтому он попросил, чтобы многие эксперты проверили корону, не повредив ее.

Нам говорят, что Архимед был среди этих экспертов, и после нескольких недель размышлений над этим вопросом он нашел ответ, когда залез в ванну в общественных банях. Он заметил две вещи: во-первых, что вода переливалась в соответствии с глубиной его погружения, и, во-вторых, что его тело, казалось, весило меньше, чем глубже оно погружалось. После этого откровения, если верить легенде, Архимед помчался по улицам Сиракуз, предположительно голый и мокрый, возбужденно крича, что он нашел ответ на вопрос царя.

Принцип Архимеда, также известный как закон плавучести, гласит, что любой объект, полностью или частично погруженный в жидкость, будет испытывать восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости. Этот принцип предложил Архимеду проверить материальный состав короны. Вернувшись домой, он обнаружил, что определенный вес серебра при погружении вытесняет воду, которая была больше, чем равный вес золота. Причина этого в том, что серебро имеет больший объем на вес по сравнению с золотом. Затем он погрузил корону в воду и сравнил вытесненную ею воду с количеством золота, равным весу короны. Архимед пришел к выводу, что корона была сделана не полностью из золота, подтвердив подозрения короля, и поэтому он смог точно сказать, сколько золота пропало.

Другие Открытия

В своей работе Об измерении окружности , Архимед приходит к логическому выводу, что отношение длины окружности к ее диаметру, математическая константа, которую мы сегодня называем «пи» (π), больше 3 1/7, но меньше 3 10/71; очень хорошее приближение.

В утерянном трактате, который мы знаем только по кратким изложениям, Архимед сформулировал Закон Рычага и Равновесия. Он сделал это так точно, что никакого прогресса не было достигнуто до 16 века н. э. Он также обнаружил преимущества шкива для подъема больших тяжестей. Он был так поражен механическими преимуществами, обеспечиваемыми как рычагом, так и шкивом, что он лихо заявил: «Дайте мне место, чтобы встать, и я сдвину Землю». Король Иеро бросил вызов Архимеду, чтобы тот проверил его притязания, поэтому Архимед устроил хитроумно спроектированную серию шестеренок и шкивов таким образом, что он один, сидя на одном конце механизма, сумел вытащить полностью загруженное судно из воды и поставить его на сушу, задача, которую едва могла выполнить сотня человек.

Несмотря на все физические законы, которые он открыл, Архимед никогда на самом деле не называл их законами и не описывал их применительно к наблюдению и измерению; вместо этого он рассматривал их как чисто математические теоремы в рамках логики системы, аналогичной той, которую Евклид разработал для геометрии. Греческая наука во времена Архимеда имела тенденцию недооценивать наблюдения и отдавать предпочтение логическим аргументам: греки верили, что высшее знание основано на дедуктивных рассуждениях. Это, однако, не помешало Архимеду экспериментировать; на самом деле он выделяется среди своих современников тем, что успешно применил свои теоретические знания на практике. Но то, как он представляет свои открытия, всегда с математической точки зрения, и он никогда не пытался предложить систематическое описание с инженерной точки зрения. Более того, когда он ссылается на механические эксперименты, он фактически использует их, чтобы помочь пониманию математики. Это показывает ключевое различие в подходе между древней наукой, где эксперименты использовались для содействия теоретическому пониманию, и современной наукой, где теория используется для достижения практических результатов.

Смерть и наследие

После смерти Иеро II началась война между Сиракузами и римлянами. Город подвергся нападению как с суши, так и с моря. 75-летний возраст не был препятствием для Архимеда в том, чтобы играть центральную роль в защите города. Применив свои навыки инженера, он разработал и организовал катапульты, которые бросали тяжелые камни на большое расстояние, пробивали отверстия в городских стенах, чтобы лучники стреляли из лука, и устанавливали краны, которые могли сбрасывать большой вес камней на римские корабли, когда они оказывались в пределах досягаемости. Эти изобретения были настолько эффективны, что римский полководец Марк Клавдий Марцелл отказался от идеи нападения на Сиракузы и решил, что осада — единственный способ взять город. В 212 году до н. э. голодающий город сдался, и римляне захватили Сиракузы.

Марцелл был настолько впечатлен гениальностью Архимеда, что приказал захватить талантливого грека живым. Тем не менее, когда римские солдаты обнаружили Архимеда, он был на пляже, рисовал геометрические фигуры на песке и работал над одной из своих многочисленных теорем. Он проигнорировал приказ солдат и попросил немного дополнительного времени, чтобы закончить свою работу. Разъяренные солдаты, вероятно, чувствуя себя немного оскорбленными, немедленно убили одного из величайших умов всей истории.

Архимед умер, но его идеи не могли быть убиты, и работы Архимеда, после многих приключений и переводов в Средние века, сохранились в доступной форме. В эпоху Возрождения работы Архимеда вызвали широкий интерес в развивающемся научном движении. Галилей очень интересовался Архимедом из-за применения математики к физике. наблюдение за небесными телами и многие из его умных экспериментов. Западному миру пришлось бы подождать до Леонардо Да Винчи, чтобы увидеть более великого механического гения.

https://www.worldhistory.org/Archimedes/

Ссылка на основную публикацию