Менелай Александрийский был греческим астрономом, ученым и математиком, жившим около 100 года н. э. Менелай внес значительный и продолжительный вклад в области астрономии, геометрии и тригонометрии. Его основная работа, Сферы выживает и представляет то, что сегодня называется теоремой Менелая. Теорема использует буквенные диаграммы чистой геометрии для вычисления сферических треугольников или расстояний по сфере с последствиями для практического изучения астрономии, таких как траектория планет. Менелай и ему подобные свели физический мир к чисто геометрическому, и поэтому он смог вычислить неизмеримое — подход, который стал самой основой современной науки.
Жизнь и дела
История почти полностью умалчивает о каких-либо биографических подробностях Менелая. Все, что мы знаем, это то, что он провел серию астрономических наблюдений в Риме в 98 году н. э. и что он был известен греческому писателю Плутарху (ок. 45-50 н.э. — ок. 120-125 н. э.). Мы также знаем названия нескольких его работ, в основном по ссылкам в работах других, особенно более поздних арабских писателей и составителей (ныне в основном утраченных) древних текстов. Эти работы включают в себя:
- Сферы (Сферическая ) — самая важная работа Менелая, которая сохранилась в виде арабского перевода. Она посвящена математическим исследованиям сфер и их влиянию на предмет астрономии. Работа разделена на три книги, в первой из которых рассматриваются сферические треугольники, дается их определение и предлагаются теоремы, основанные на работе греческого математика Евклида 4-3 века до н. э. о простых треугольниках. Это самое раннее из сохранившихся подробных исследований сферических треугольников. Вторая книга посвящена сферическим темам с наблюдениями по астрономии, аналогичными наблюдениям Евклида и астронома и математика Феодосия Вифинского (около 100 г. до н. э.). Третья книга представляет собой гораздо более инновационный трактат о фундаментальных принципах сферической тригонометрии, опять же, самое раннее известное подобное исследование. В нем представлена теорема Менелая (см. Ниже), а также Правило четырех величин и Закон касательных.
- Удельный вес — еще одна сохранившаяся работа в переводе на арабский язык. Эта книга была посвящена римскому императору Димитрию (81-96 гг.н. э.).
- Элементы геометрии — три книги, упомянутые персидским ученым аль-Бируни (р.973 г.н.э.) и, вероятно, сборник задач, касающихся евклидовой геометрии.
- Трактат о аккордах в круге, возможно, какая-то форма ранней тригонометрической таблицы. На эту работу ссылается математик и комментатор 4 века н. э. Теон Александрийский.
- Работа о знаках зодиака, на которую ссылается математик 4 века н. э. Паппус Александрийский.
- Три работы, упомянутые в 10 веке н. э. Фихрист , арабский каталог Ибн аль-Надима. Это Книга о треугольнике , О знании веса и распределения различных тел , и безымянная работа по механике. Эти тексты, возможно, включали оценку Менелаем прецессии равноденствий.
Теорема Менелая
Менелай, пожалуй, наиболее известен сегодня своей теорией, ныне известной как Теорема Менелая. Некоторые ученые предполагают, что теорема, возможно, не была оригинальной и что она уже была предложена более ранними математиками, но работа Менелая остается первой известной ссылкой на нее. Теория предполагает использование сферического четырехугольника (по сути, буквенной диаграммы) для вычисления кратчайших изогнутых расстояний между двумя точками на сфере. Таким образом, эти вычисления решили тригонометрическую проблему измерения сферических треугольников, образованных тремя дугами больших кругов на поверхности сферы. Менелай также был пионером в использовании больших кругов (ортодромов), которые представляют собой круги, пересекающие сферу и пересекающиеся через ее центральную точку, например, как это делает экватор Земли. Математик использовал дуги этих больших окружностей для своих вычислений, а не дуги параллельных окружностей (например, линии широты Земли), используемые его предшественниками.
Теорема имела последствия для изучения астрономии, поскольку точки на диаграмме с буквами могли представлять физические объекты, такие как планеты. Для тех читателей, у которых математический склад ума, Британская энциклопедия дает следующее краткое объяснение теории в математических терминах:
Форма этой теоремы для плоских треугольников была выражена следующим образом: если три стороны треугольника пересекаются прямой линией (одна из сторон выходит за пределы его вершин), то произведение трех образованных таким образом несмежных отрезков равно произведению трех других отрезков прямой.
Теорема оказала влияние на математику, поскольку она стала основой для работы математика 2-го века н. э. Клавдия Птолемея по сферической астрономии и отмечена в его Альмагест .Теорема Менелая также оказала влияние на мусульманских астрономов до 1000 года н. э. Короче говоря, Менелай помог в развитии науки своим и другими математиками, подобными ему, сведением физического (например, планет) к чисто геометрическому (например, математические диаграммы, теоремы и шаблонные фразы). Ученые, инженеры и архитекторы могли бы затем применить эти расчеты к физическому миру вокруг них. В знак признания его вклада в астрономию кратер на Луне был назван в честь Менелая.
https://www.worldhistory.org/Menelaus_of_Alexandria/
Загрузка...
